lunes, 15 de diciembre de 2014

Del Big Bang a tu cuerpo








¿Cuánto tiempo dirías que tiene la materia de la que estás hecho? Agárrate: la materia de nuestro cuerpo tiene MILES DE MILLONES de años de antigüedad. Estamos hechos de partículas que se formaron hace esa inmensa cantidad de tiempo. Visto así nos conservamos bastante bien...

En esta entrada trataremos de explicar el origen y antigüedad de las diferentes piezas que componen la materia con la que estamos hechos.


miércoles, 12 de noviembre de 2014

¿Es un número de partículas? ¿Es un número de gramos? NOOO! Es SUPER-MOL!!!!






Uno de los problemas con el que se encuentran los estudiantes de secundaria en la asignatura de química es con el entendimiento del concepto de mol de una sustancia química. Un concepto ampliamente utilizado en la resolución de ejercicios pero raramente comprendido adecuadamente. Además, el nombre del blog (y mi twitter) es franchicomol así que no podía resistirme a hacer una entrada sobre el mol.

¿Qué es un mol? ¿Una medida de masa? ¿Una medida de la cantidad de partículas? En esta entrada intentaremos clarificarlo. 

Cuando queremos llevar a la práctica una reacción química en un laboratorio, en un proceso industrial, etc, necesitamos medir (por ejemplo mediante una balanza) la cantidad de reactivos que debemos combinar para que se formen los productos deseados.

Veámoslo con un ejemplo:

Esta reacción indica que cada átomo de carbono (C) se combina con dos moléculas de hidrógeno (H2, cada molécula formada a su vez por dos átomos de H) dando como resultado una molécula de metano (CH4, formada a su vez por un átomo de C y cuatro de H).


Así, para realizar la reacción química tendría que coger 1 átomo de C y 2 moléculas de H2. O también podría coger 2 átomos de C y 4 moléculas de H2 (formándose en esta ocasión 2 moléculas de  de CH4); o podría coger 1000 átomos de C y 2000 moléculas de H2 … y así sucesivamente. Pero… ¿Cómo podemos coger un número exacto de átomos?



viernes, 24 de octubre de 2014

Heisenberg y su Incertidumbre







Esta entrada trata sobre una relación fundamental que se obtuvo con el establecimiento de la física cuántica: el “Principio de Incertidumbre” de Heisenberg.

El Principio en sí puede parecer simple en un primer vistazo, pero es más denso y difícil de comprender cuanto intentas profundizar en él. De hecho las consecuencias del mismo siguen siendo motivo de discusión y estudio. Espero que esta entrada sirva para aclarar mis ideas sobre este asunto, y por supuesto, aspiro a que pueda aclarar también las ideas de alguno de vosotros.

viernes, 3 de octubre de 2014

Aprovechando el Premio Dardos...


Apenas hace dos meses que comencé con este humilde blog y el miércoles de esta semana me he llevado una gran sorpresa. ¡Toñi Martínez del blog Café de ciencia me ha nominado para el Premio Dardos
Muchas Gracias Toñi, me ha hecho mucha ilusión ;-)




Antes de explicar en qué consiste el premio, y dado que comencé el blog sin un post de presentación (nunca he sido muy dado de hablar sobre mí), aprovecharé esta ocasión para contar qué fue lo que me llevó a empezar con esta aventura.


martes, 30 de septiembre de 2014

Cuestión de escalas: nuestro lugar en el espacio y el tiempo







Aquí estamos. Nuestro hogar, la Tierra.

Desde hace miles de años nos sentimos especiales, tocados por una especie de “don divino”. Los reyes del mundo, la especie dominante en la Tierra, el único planeta con vida. Seres inteligentes capaces de moldear el entorno a nuestro antojo. Todo ha sido dispuesto para que nosotros, los humanos, podamos servirnos de lo que la Tierra nos ofrece. El Universo parece estar ahí para nosotros, "creado" para nosotros. Demasiadas coincidencias para pensar que pueda ser debido a la casualidad.

¿Piensas que perteneces a la especie más importante de la historia? ¿Sientes que somos una especie superior? Es normal. Nuestra escala en el espacio-tiempo nos hace tener esta percepción. 

Tenemos la percepción de que los humanos llevamos en la Tierra un tiempo inmenso. Incluso nos parece inmenso el tiempo que llevamos en la etapa actual, resultando muy difícil imaginar un mundo diferente, con una estructura socio-económica diferente. Además, para cada uno de nosotros nuestro planeta parece también un lugar muy grande. Un planeta que pareciera ofrecernos recursos ilimitados para continuar con nuestro desarrollo, con nuestro crecimiento sin fin.

Pero como hemos indicado en otras ocasiones, nuestra percepción de las cosas no tiene por qué mostrarnos toda la realidad. Todo cambia cuando cambiamos de perspectiva. Nuestra relación con el Universo se ve de manera completamente diferente si intentamos mirar más allá de nuestra escala espacio-temporal, encontrándonos con otra realidad: somos una especie insignificante, de un mundo insignificante, viviendo un insignificante instante de tiempo de la historia del Universo.

Pero vayamos por partes. En esta entrada veremos el lugar que ocupamos en el Universo respecto al espacio y al tiempo.



Nuestro lugar en el espacio:



«Tierra» de Andrew Z. Colvin -
- La Tierra. Nuestro mundo. Nuestro hogar. Un mundo con millones de especies diferentes. Entre todas ellas, nosotros. Más de 7.000 millones de personas. El tercer planeta del Sistema Solar. Un planeta de 12.742 km de diámetro, un tamaño muy pequeño si lo comparámos con Júpiter, unas 1.400 veces más grande que la Tierra. O más pequeño aún comparado con nuestro sol, 1.300.000 veces el volumen de la Tierra. 


«Sistema Solar» de Andrew Z. Colvin -


- El Sistema Solar. El sistema formado por nuestro Sol, ocho planetas (incluido el nuestro) y numerosos objetos astronómicos más en órbita alrededor del mismo. Ocho planetas girando alrededor de nuestro Sol, una estrella más de entre algunos CIENTOS DE MILES DE MILLONES de estrellas que forman nuestra galaxia: La Vía Láctea.



«Vía Láctea» de Andrew Z. Colvin -
- La Vía Láctea. Nuestra galaxia. Una galaxia espiral con un diámetro de 100.000 años luz. ¡A la velocidad de la luz tardaríamos 100.000 años en atravesarla! Con miles de millones de estrellas, miles de millones de sistemas planetarios. La segunda galaxia en tamaño (después de Andrómeda) de entre las más de 40 galaxias que forman el Grupo Local.



«Grupo Local» de Andrew Z. Colvin -
- El Grupo Local. Nuestro grupo de galaxias cercanas. Alrededor de 40 galaxias. Cada una de ellas con sus miles de millones de estrellas, con sus miles de millones de planetas. Con un diámetro de varios millones de años luz. Un grupo más de galaxias de entre un centenar de grupos pertenecientes al Supercúmulo de Virgo. 


«Supercúmulo de Virgo» de Andrew Z. Colvin -


- El Supercúmulo de Virgo. Un centenar de grupos o cúmulos de galaxias. Grupos de galaxias con sus miles de millones de estrellas cada una. Las cifras marean… Un supercúmulo más de galaxias de los MILLONES de supercúmulos que conforman el Universo Observable.

«Universo Observable» de Andrew Z. Colvin -


- El Universo Observable. Una parte de la totalidad del Universo formado tras el Big Bang. La parte del Universo que podemos detectar porque su luz ha llegado a nosotros (más allá, las estrellas están tan alejadas de nosotros que su luz todavía no nos ha alcanzado). Formado por millones de supercúmulos. Cientos de miles de millones de galaxias con miles de millones de estrellas con miles de millones de planetas cada una. Nuestro Universo, ¿un universo más de entre los infinitos posibles universos? Quizás algún día lo sepamos...

La Tierra ya no parece un lugar tan grande... 




Nuestro lugar en el tiempo: 


El Universo tiene una edad aproximada de 13.800 millones de años. Para poder comprender mejor nuestro lugar en el tiempo, extrapolaremos todo el tiempo de la historia del Universo a un calendario anual. Es decir, consideraremos los 13.800 millones de años de existencia del Universo como si hubieran transcurrido durante un año de nuestro calendario. Esta escala fue popularizada por Carl Sagan en la serie de televisión Cosmos (que recomiendo muy encarecidamente, tanto la original, como la nueva versión estrenada este año y presentada por Neil deGrasse Tyson). En esta escala, cada mes se corresponde con 1000 millones de años y cada día con 200.000 años.

Imagen del Calendario Cósmico de la serie Cosmos (2014)


Pues bien, utilizando esta escala tenemos las siguientes fechas significativas: 

1 de enero, 00:00 horas. Hace 13.800 millones de años. El comienzo del Universo: el Big Bang. Una inimaginable "explosión" origen del Universo y del espacio-tiempo.

- 10 de enero. Hace 13.400 millones de años. Por efecto de la gravedad comienza a agruparse materia y se forman las primeras estrellas.

- 13 de enero. Se forman las primeras galaxias.

- 15 de marzo. Hace 11.000 millones de años. Se forma nuestra galaxia, La Vía Láctea.

- 31 de agosto. Hace 4.500 millones de años. Se forma nuestro sol y la Tierra.

- 21 de septiembre. Hace 3.500 millones de años. Aparecen los primeros signos de vida: evolucionan los primeros organismos unicelulares en los mares.

- 17 de diciembre. La vida pasa del mar a la tierra. Evolucionan las plantas y los animales.

- 30 de diciembre. Un gran meteorito impacta en la Tierra, provocando la extinción de los dinosaurios, lo que posibilita la evolución de los mamíferos. 

- 31 de diciembre. 21:45 horas. Nuestros ancestros dejan de andar a cuatro patas y se ponen en pie. Comienzan a caminar.

- 31 de diciembre. 23:00 horas. Comienza la evolución de los humanos. Toda la historia que conocemos ocupa los últimos 14 segundos, tras el comienzo de la escritura. Cuando quedan 2 segundos para la media noche, el descubrimiento de América. Durante el último segundo, empezamos a usar la ciencia... ¡Todos los avances científicos y tecnológicos durante el último segundo!


 
En resumen, nuestro lugar en el espacio y el tiempo: "Un casi imperceptible punto en el vasto océano del Cosmos".

Un planeta de entre millones y millones de planetas más que están ahí fuera. ¿Planetas con vida? Bueno, como apuntó Carl Sagan: "Si no hubiera nadie más ahí fuera… ¡Cuánto espacio desperdiciado!" 

El Universo es caótico y complejo. Estamos aquí debido a millones y millones de hechos casuales que han sucedido a lo largo de la historia del Cosmos. Plantearse un "diseño inteligente" del mismo, un "plan maestro" desarrollado específicamente para nosotros, no es necesario a día de hoy, no tiene sentido. ¿Cómo podemos pensar que el Universo, con nuestro mundo, ha sido "creado" para nosotros? Sinceramente, me parece una postura demasiado prepotente, vanidosa y egocentrista.

Tan sólo somos una especie más que habita un insignificante planeta en un insignificante instante de la historia del Universo. Una minúscula mota de polvo en la inmensidad del Cosmos. Prácticamente nada. Únicamente estamos en la Tierra un mísero 0.005 % de su historia. Y un ridículo 0.002 % de la historia del Universo. Muchas otras especies han vivido en nuestro planeta, y muchas otras vivirán cuando nosotros no estemos en él. Los dinosaurios, por ejemplo, vivieron durante 160 millones de años. Nosotros no llevamos aquí ni 0.26 millones de años, sólo un 0.16 % del tiempo que vivieron los dinosaurios.
 

¿Y aún así pensamos que la Tierra nos pertenece? ¿Cómo podemos seguir agotando los recursos del planeta y contaminándolo? ¿Cómo podemos continuar destruyéndonos entre nosotros? Una cosa está clara: Para nuestro hogar, La Tierra, importan poco nuestras guerras, el cambio climático, la contaminación, el agotamiento de los recursos naturales, etc. La Tierra continuará con su historia hagamos lo que hagamos los humanos en ella. Pero nosotros… ¿podremos seguir viviendo en ella si continuamos por el camino actual? No creo en la total extinción de nuestra especie debido a nuestras propias acciones. Pero de continuar así, pensar en un colapso de nuestra civilización no es nada descabellado. Un colapso que implicaría más guerras, hambrunas, pobreza, desigualdad, etc.

Cada vez hay más organizaciones que alertan de esta amenza y los líderes mundiales comienzan a hablar tímidamente del asunto. Sin embargo, seguimos viviendo inmersos en “el aquí” y “el ahora”. Nuestras acciones, toda la política global, continúan condicionadas por nuestra escala, aunque mucho me temo que el problema no tardará en meterse de lleno en ella. Y para entonces quizás sea demasiado tarde...

Para terminar, os dejo con el vídeo “Ese pequeño punto azul pálido”. Un vídeo con una reflexión de Carl Sagan, incluida en su libro: "Un punto azul pálido:una visión del futuro humano en el espacio", publicado en 1994. Un vídeo corto con una de las reflexiones más importantes que cada uno de nosotros deberíamos hacernos. 



    

martes, 2 de septiembre de 2014

Teoría de la Relatividad de Einstein... ¡Qué especial eres!








El tiempo... ¿Qué es el tiempo? Podrías pensar en el tiempo como el tic tac de un reloj, o como la manera en que va llegando la noche mientras el sol se esconde en el firmamento, pero si intentas profundizar sobre el concepto de tiempo, sobre su naturaleza física,  probablemente no llegues a comprenderlo. No te preocupes, físicos y filósofos a lo largo de la historia han intentado encontrar la respuesta a esta pregunta, y a día de hoy, todavía no se ha encontrado satisfactoriamente. Parece mentira que algo que forma parte de nuestra propia existencia, algo tan cotidiano, sea un concepto que siga dando verdaderos quebraderos de cabeza.

Dejando al margen el concepto de tiempo en sí, puede que te hagas una idea de algunas de sus características. Puedes pensar que el tiempo tiene una dirección de un solo sentido, del pasado hacia el futuro. Y puede que pienses que el tiempo es absoluto, es decir, que mientras lees estas líneas está transcurriendo el mismo tiempo en todo el Universo. Pues bien, sobre la primera cuestión hay ciertas dudas, y la segunda tuvo que ser desterrada gracias a uno de los grandes genios de la ciencia. Hablamos de Albert Einstein y su Teoría de la Relatividad Especial, donde se pone de manifiesto que el tiempo no es absoluto, que el tiempo puede cambiar para diferentes observadores. Esto puede contradecir nuestra experiencia cotidiana, nos resulta muy extraño pensar que el tiempo pueda pasar más despacio para unos objetos u otros, que una persona pudiera envejecer más lentamente que otra, pero por muy raro que nos resulte, la naturaleza, a través de la ciencia, nos ha indicado que es así. Debemos dejar a un lado nuestra percepción de la realidad y aceptar que el Universo es mucho mas extraño y fascinante de lo que a simple vista nos parece.

Pero no nos conformaremos con que Einstein lo diga, en esta entrada deduciremos matemáticamente la ecuación donde se pone de manifiesto la dilatación del tiempo. Tendrá una parte algo más técnica, pero espero que esto no te eche atrás, utilizaremos unas matemáticas muy simples. Únicamente utilizaremos el famoso teorema de Pitágoras, que nos da la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y la ecuación que relaciona la velocidad con el espacio y el tiempo. Además, si Einstein pudo, ¿por qué tú no?

Teorema de Pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

Antes de meternos de lleno en la deducción de la ecuación, presentaremos algunas premisas.

Imagina una persona, a la que llamaremos observador 1, que viaja en el vagón de un tren que se mueve con una velocidad constante de, por ejemplo 200 km/h, y lanza horizontalmente una pelota de goma a una velocidad de, por ejemplo, 20 km/h, tal como se muestra en la siguiente figura:




Bajo el punto de vista del observador 1, la velocidad que adquiere la pelota es justamente esa, 20 km/h. Este observador vería a la pelota alejarse de él a esa velocidad. Además, todos los experimentos que pudiera realizar el observador 1 dentro del tren, ocurrirían de la misma manera que si el tren estuviese parado. Si dejase caer un objeto, vería como cae verticalmente hacia abajo y si lo lanzase horizontalmente, vería que el objeto adquiere la velocidad horizontal con la que ha sido lanzado. El observador 1 no tiene ninguna manera de saber si el tren está en movimiento o no mediante ningún experimento físico siempre y cuando el tren se mueva a una velocidad constante, es decir, mientras no haya aceleraciones. 

Este hecho lo hemos experimentado todos. Cuando viajamos en coche, únicamente notamos que estamos en movimiento cuando aceleramos, frenamos o tomamos una curva, es decir, cuando hay aceleraciones por medio. Para aclarar más el tema, piensa en que todos nosotros vamos viajando en un gran vehículo espacial, la Tierra, y ninguno notamos velocidad. Para concluir, podríamos decir que no hay manera alguna de poder deducir mediante ningún experimento si estamos en un movimiento a velocidad constante o en reposo.

Volvamos a la figura anterior. Pensemos ahora en una persona situada en las vías del tren, fuera de éste, que, para ser originales, llamaremos observador 2.

El observador 2 vería salir la pelota con una velocidad de 220 km/h, pues a la velocidad con las que el observador 1 lanza la pelota, habría que añadirle la velocidad que tiene el tren. La pelota se movería así a una velocidad de 220 km/h respecto al observador 2.

Así pues, la velocidad de un objeto es relativa al observador, toma diferentes valores dependiendo de la velocidad relativa entre los observadores. 

Por otro lado, podrías decir que 220 km/h es la velocidad absoluta de la pelota, pero entonces piensa en lo siguiente: La tierra se mueve respecto al sol a una velocidad de 107.280 km/h, luego ¿por qué no decir que la pelota se mueve a 107.500 km/h (107.280 + 220)? ¿y por qué coger como referencia el sol? ¿y si cogemos como referencia nuestra galaxia? La velocidad entonces sería diferente. Y así sucesivamente. En conclusión, no existe un marco de referencia en reposo absoluto con el que medir la velocidad. No existen velocidades absolutas, aunque como veremos a continuación, hay una gran excepción a este hecho. Veamos. 

Imagina ahora que en vez de una pelota utilizamos luz en nuestro experimento. El observador 1 enciende una linterna y un haz de luz sale en la misma dirección y sentido que el movimiento del tren, tal como se muestra en la siguiente figura.



Para el observador 1 este haz de luz, si asimilamos que nuestro experimento se realiza en el vacío, viajaría a una velocidad "c" de 299.792 km/s. Pues bien, y aquí está la clave de todo, para el observador 2 la velocidad del haz de luz sería exactamente la misma que para el observador 1. La velocidad del haz de luz no vería incrementado su valor debido a la velocidad del tren. ¿Por qué? Pues porque la velocidad de la luz es una constante universal que no puede ser superada. Da igual la velocidad a la que se mueva la fuente que emite la luz, o el observador, ésta siempre tendrá una velocidad de 299.792 km/s. Si fuésemos capaces de correr casi a la velocidad de la luz, e intentásemos perseguir a ésta, la seguiríamos viendo alejarse de nosotros a 299.792 km/h. Este hecho resulta bastante anti intuitivo, pero como hemos dicho, nuestra intuición, o nuestro sentido común, no tiene por que mostrarnos la realidad de los hechos naturales, de hecho, se equivoca en numerosas ocasiones.

Hagamos hincapié en este tema porque en él se encuentra la clave de la Teoría de la Relatividad Especial. Hemos visto que las velocidades de los objetos son relativas, dependen respecto a qué las midamos. Son relativas excepto para un único caso: la velocidad de la luz. La velocidad de la luz es una velocidad absoluta, no depende respecto a qué la midamos y su valor no puede ser superado. Es una constante universal que no puede ser superada.

Asentadas las premisas que hemos visto, vamos ahora a deducir la ecuación que pone de manifiesto la dilatación en el tiempo. Volvamos al ejemplo del tren y realicemos el siguiente experimento mental:

Recuerda, el observador 1 viaja dentro de un tren. El tren se mueve a una velocidad constante, que llamaremos "v". Dentro del vagón hay un dispositivo, una especie de reloj de luz, formado por dos espejos horizontales situados a 1 m de distancia entre ellos, en los que rebota un haz de luz, tal como se muestra en la siguiente figura:





El haz de luz sale del espejo inferior y rebota en el espejo superior, volviendo al punto inicial, donde rebota nuevamente y así sucesivamente. Para el observador 1, el trayecto que describe el haz de luz sería una línea vertical. Veamos las magnitudes que podría medir el observador 1.

El espacio recorrido es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo. Por ejemplo, si viajamos en coche durante una hora a una velocidad de 100 km/h habremos recorrido 100 km (Espacio recorrido = 100 km/h x 1 h = 100 km). En nuestro experimento, para el observador 1 la distancia que recorre el haz de luz entre el espejo inferior y superior es de 1 metro, y es igual a la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo que tarda el haz de luz en recorrer esa distancia. Tenemos:




 y despejando T 

Éste sería el tiempo que tarda el haz de luz en ir de un espejo a otro, medido por un observador dentro del vagón.




Ahora mediremos las diferentes magnitudes desde el punto de vista del observador 2, que se encuentra fuera del tren, en las vías del mismo. El haz de luz sale con una velocidad "c" en dirección vertical, pero como el tren se mueve a una velocidad "v" horizontalmente, el observador 2 vería el recorrido que realiza el haz de luz como la línea que une los puntos 1, 2 y 3.






Para el observador 2, la luz partiría del punto 1, rebotaría en el punto 2 y se dirigiría hacia el punto 3. Y así sucesivamente.

Centrémonos ahora en el triángulo rectángulo formado por los vértices situados en los puntos 1, 2 y 4.

En este triángulo, la distancia del cateto vertical (del punto 4 al 2) es de 1; la del otro cateto (del punto 1 al 4) es v x t (la velocidad del tren multiplicada por el tiempo); y la de la hipotenusa (del punto 1 al 2) es c x t. Aquí volvemos a la clave de todo. Como la velocidad de la luz "c" no puede ser superada, da igual que el tren se mueva a una velocidad "v" o que estuviese parado, la velocidad del tren no va a incrementar el valor de la velocidad de la luz, ya que éste no puede ser superado. Por tanto, para calcular la distancia de la hipotenusa no utilizamos la velocidad resultante tras combinar "c" y "v", ya que la velocidad no puede ser mayor que "c".

Pues bien, teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras para el triángulo mencionado:



pasando v2 x t2 al otro lado de la ecuación:


sacando t2 como factor común:


despejando t2:


y aplicando la raíz cuadrada a un lado y otro de la ecuación:








Recapitulando, para un observador dentro del tren, el tiempo que tarda un haz de luz en ir de un espejo a otro viene dado por la ecuación (1):



Y para un observador situado fuera del tren, el tiempo que tarda el haz de luz en hacer lo mismo, es decir, en ir de un espejo a otro, viene dado por la ecuación (2):





¡Los tiempos son diferentes! Para un mismo fenómeno (el recorrido que realiza el haz de luz para llegar de un espejo a otro) dos observadores con velocidades relativas diferentes miden diferentes tiempos. ¿Cuál es el tiempo verdadero? ¿Existe un tiempo absoluto? A la conclusión que llegamos es que no existe un tiempo absoluto. Para observadores que se mueven a distinta velocidad, el tiempo es diferente.

A continuación vamos a obtener la relación entre el tiempo medido por el observador 2 y el medido por el observador 1. Para esto, dividimos la ecuación (2) entre la (1):



dividiendo arriba y abajo por c:


introduciendo c en la raíz:


y despejando t:





Hasta aquí con la deducción de ecuaciones. Hemos llegado a la ecuación que relaciona los tiempos de dos observadores que se mueven a velocidades distintas, siendo "v" la velocidad relativa entre ambos.  

Fijémonos con más detalle en la ecuación. Lo que la ecuación nos indica es:

"Un observador comprueba que el tiempo pasa más lentamente para otro observador que se mueve a cierta velocidad, más lentamente cuanto mayor es la velocidad" 

Esta diferencia de tiempos depende del valor de la velocidad relativa entre los dos observadores. Para una persona que mide el tiempo en el cual transcurre algún fenómeno dentro de un objeto en movimiento respecto a él, su valor ira cambiando según varíe "v", la velocidad con la que se mueve el objeto respecto a la persona. Dicho de otra manera: una persona observa que el reloj de otra persona (un reloj idéntico al suyo) está marcando el tiempo más lentamente que el suyo.

Para poder comprender mejor la ecuación, realizaremos una gráfica representando cómo varía la dilatación en el tiempo, esto es, el número por el que se ve multiplicado el tiempo, en función de "v", expresada como porcentaje sobre la velocidad de la luz a la viajamos:

 

Cuando la velocidad a la que nos movemos es pequeña en comparación con la de la luz, esto es, para % sobre la velocidad de la luz pequeñas, la dilatación es prácticamente despreciable. El factor multiplicador sería 1, los tiempos son prácticamente los mismos. Sólo a partir de velocidades del orden de la velocidad de la luz, comenzamos a notar la dilatación en el tiempo.

Pongamos algunos ejemplos con diferentes valores de "v":

Primero veamos que ocurre si el tren está parado. Si el objeto está parado, entonces "v" sería cero y tendríamos:







Los tiempos serían exactamente los mismos.
A las velocidades en las que nos solemos mover nosotros, "v" es muy pequeña en comparación con la velocidad de la luz "c", por lo que el cociente entre el cuadrado de las velocidades es también prácticamente cero. Este es el motivo por el cual en la vida cotidiana no notemos el efecto de la dilatación en el tiempo.  

Veámoslo con otro ejemplo:
Imagina que viajas en un avión supersónico al doble de la velocidad del sonido, es decir, a 2470 km/h. Es una velocidad nada despreciable para nosotros, sin embargo corresponde con muy poco más del 0% de la velocidad de la luz. Pues bien, realizando los cálculos obtendríamos que:





Esto quiere decir que el tiempo se alargaría en un factor 1,000000000002.  Una cantidad ridícula. ¡Y eso que viajábamos a esa “gran” velocidad! Así, si viajásemos durante un año nuestro tiempo se alargaría 0,000063 segundos. Para una persona que estuviese viajando 50 años a esa velocidad, el tiempo se habría alargado 0.0032 segundos. Como ves, incluso a velocidades que para nosotros son bastante elevadas, el cambio en el tiempo es insignificante.


La cosa cambia cuando nos movemos a velocidades cercanas a la de la luz. Fíjate en la ecuación. En estos casos, el cociente entre el cuadrado de la velocidad a la que nos movemos y el cuadrado de la velocidad de la luz, ya tiene un valor apreciable. Así, al restarle a uno ese valor obtenemos un numero muy pequeño, al hacer la raíz cuadrada a ese numero, seguimos obteniendo un numero más o menos cercano a cero, y al dividir uno entre ese valor obtenemos un valor grande, más elevado cuanto más se aproxime la velocidad a la de la luz. Para ver mejor el efecto, recurriremos otra vez a la gráfica, pero esta vez centrada en el intervalo comprendido entre el 99 y el 100% de la velocidad de la luz:





A estas velocidades, el efecto dilatador del tiempo ya toma valores considerables. Tanto más altos cuanto más nos acerquemos a la velocidad de la luz. De hecho, cuando estamos muy próximos a ésta, la dilatación temporal se dispara.

Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que realizamos un viaje espacial a una velocidad de un 99.8 % de la de la luz. Pues bien, realizando los cálculos, si viajásemos durante un año ahora nuestro tiempo se alargaría en casi 15 años más. Si viajásemos durante 50 años se alargaría en ¡740 años más! Cuando volviésemos de nuestro viaje, en el mundo que dejamos atrás habrían transcurrido 740 años más. ¡Hemos encontrado la manera de viajar al futuro! 

La conclusión es sorprendente, cuando mas rápido viajemos más lento será el paso de nuestro tiempo.

¿Y que pasaría si alcanzásemos la velocidad de la luz? Pues que el tiempo se alargaría infinitamente. Un segundo nuestro sería la eternidad para el mundo que dejamos atrás... ¿Y si viajásemos a una velocidad superior a la de la luz? Hay quien dice que viajaríamos al pasado... La realidad es que, como hemos dicho, no se puede superar la velocidad de la luz, ni tampoco alcanzarla (ningún objeto con masa) por lo que plantearse estas cuestiones no tiene sentido.

Hay una última cuestión importante: en realidad, si realizases un viaje espacial a una velocidad cercana a la velocidad de la luz, para ti el tiempo pasaría igual de rápido. No te verías a ti mismo como en una película a camára lenta. Tampoco sería como si vivieses más años, como si envejecieses más lento. Para ti la percepción del paso del tiempo sería exactamente la misma. Un minuto, para ti, seguiría siendo un minuto. Recuerda que el tiempo que se relentiza es tu tiempo pero medido desde otro observador. Para ti lo que ocurriría exactamente es que al término de tu viaje encontrarías que el tiempo en la Tierra ha pasado mucho más rápido. Una cosa rara ésta del tiempo... ¿no?.


Éste es sólo uno de los grandes legados que nos dejó Albert Einstein, y sólo una parte de su Teoría de la Relatividad Especial. De su desarrollo se desprenden otras muchas consecuencias tan interesantes como espacios que se contraen y la ecuación más famosa de todos los tiempos, que seguro ahora tienes en mente. Gracias a Einstein desterramos la idea de un tiempo absoluto, pasando a un tiempo distorsionable, maleble.  

Una vez más, hacemos gala de la frase introductoria de este blog. Una vez más:

 "Nuestra imaginación palidece ante la asombrosa realidad del Cosmos"

"Los relojes blandos" de Dalí